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原子核库仑能[量子分子动力学之家]
原子核库仑能
 更新时间:2011/5/22 10:08:57  点击数:3138
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余雪鑫硕士论文  下载

基于Skyrme能量密度泛函结合拓展的Thomas-Fermi近似,通过约束的密度变分
方法搜索原子核体系的能量最小值,我们得到原子核的基态核密度分布。基于得到
的质子密度分布,求解泊松方程得到体系的库仑势,再对库仑势进行积分得到原子
核库的仑能。对任意形式的质子密度分布情况,该方法只需对库仑势进行数值积分
得到库仑能,比传统的由库仑能定义出发作六重积分计算库仑能的方法省时,方便。
以锐边界均匀分布球形核和质子密度为高斯分布的球形核为例,用已知的库仑能解
析表达式为参考,首先对该数值积分方法的可靠性作了检验。结果表明,两种方法
算得的库仑能非常接近,相对偏差为10^−4∼10^−5左右。


利用相同的数值积分方法,我们研究了质子密度为球形Woods-Saxon分布下,
质量数A = 16 ∼ 300一系列原子核在弥散参数a = 0.2 ∼ 1.2fm范围内的库仑能。通过
多项式拟合,得到一个考虑弥散修正的球形核库仑能的解析表达式。经过相对偏差
分析,对于大部分核,该解析表达式计算的库仑能与数值积分方法计算的库仑能的
相对偏差小于0.05%。


在球形核计算结果的基础上,以相同的方法,我们还研究了质子密度为轴对
称变形Woods-Saxon分布下,质量数A = 16 ∼ 300一系列原子核在弥散a = 0.2 ∼
0.6fm、形变参量β2 = −0.5 ∼ 0.5范围内的库仑能。再次通过多项式拟合,得到同时
考虑表面弥散和原子核形变修正的库仑能解析表达式。经过相对偏差分析,对于大
部分核,该解析表达式与数值积分方法算得的库仑能的相对偏差小于0.1%,而对于
中等质量核以及重核(a/R < 0.12),相对偏差都小于0.05%。

相应的Fortran程序见http://www.imqmd.com/Soft/

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